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Cryptographic hash function → 哈希加密函数。
哈希函数的定义：
哈希函数是密码学中的一种重要工具，它将输入数据（或消息，message）转换为固定长度的字符串。这个过程是单向的，意味着从哈希值无法逆推出原始数据。
哈希函数具有几个关键特性：
- 相同输入总是产生相同输出；
- 不同输入尽量产生不同的输出（抗碰撞，Collision Resistance，有时也称为 Collision Free）；
- 小的输入变化会导致哈希值的巨大变化。
哈希函数广泛应用于数据完整性校验、数字签名和区块链等领域。
哈希函数的输入：
哈希函数的输入通常称为是 message（消息）。
- 哈希函数的输入可以是任意长度的字符串或数据。无论输入是字母、符号、汉字、文件内容，甚至图片或音频数据，哈希函数都可以接受并处理它。
- 由于哈希函数的设计原理，它将任意长度的输入“压缩”成一个固定长度的输出值（例如，SHA-256 总是生成一个 256 位的哈希值）。
- 虽然从理论上讲输入可以是无限长的，但在实践中，输入数据的长度会受到计算资源和时间的限制。如果数据非常大，处理的时间和资源消耗也会增加。
哈希函数的输出：
哈希函数接受原始数据（消息）作为输入，并生成一个固定长度的输出，通常称为“哈希值”或“摘要”（digest）。
无论输入的长度或内容是什么，哈希函数的输出总是一个固定长度的哈希值。例如：
- SHA-256(Secure Hash Algorithm)：输入任何数据，输出总是 256 位（32 字节）的哈希值。
- SHA-1(又叫做 SHA-160)：输出总是 160 位（20 字节）。
- MD5：输出总是 128 位（16 字节）。
不同的输入有没有可能产生相同的哈希值？
不同的输入有可能产生同一个哈希值，这就是所谓的哈希碰撞（hash collision）。
由于哈希函数的输出空间是有限的（例如，SHA-256 的输出空间是 ），而输入空间是无限的（理论上可以是任意长度的输入），根据【 鸽笼原理 】，必然存在不同的输入数据映射到相同的哈希值。
尽管碰撞在理论上可能发生，但现代加密哈希函数设计的目标就是尽可能减少碰撞的概率。在实际应用中，找到两个不同输入产生相同哈希值的概率极低，如果想要认为产生，那么概率就更是微乎其微，因此才说比特币系统具有抗哈希碰撞的特性，这也是比特币系统的基础。