DTFT 和 DFT 的共轭对称性

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Jan 11, 2025

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复数共轭的表现如下图所示：

指数的共轭就是在相角的前面加上一个负号“-”，因为、。

上面的四个关系很重要，下面将利用上述四个关系得出共轭对称性：

x[n] 为复序列的时候

⭐

简单说一下共轭对称序列和共轭反对称序列的特性：

共轭对称序列具有“实部偶对称，虚部奇对称”的特性，简称“实偶虚奇”；

共轭反对称序列具有“实部奇对称，虚部偶对称”的特性，简称“实奇虚偶”。

原因

共轭对称序列有。

对于实部而言，，相当于取偶分量；

对于虚部而言，有，相当于取奇分量。

x[n] 为实序列的时候

x[n] 为实序列时的重要结论

首先需要回顾一下 DFT 的相关公式：

DFT 共轭对称性的推导：

x[-n] 的共轭对称性

x*[n] 的共轭对称性

x*[-n] 的共轭对称性

如果本篇笔记对你有用，能否『请我吃根棒棒糖🍭 』🤠…