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Mar 7, 2024
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郑益慧，模电，大二
课程链接：模电视频课程链接
🎉欢迎大家来到我的博客！！🎉
这个页面是关于我模电这门课程的笔记，我模电这门课的绩点是 4.0。和信号与系统一样，刚开始习惯用电脑做笔记，做笔记的方式都是在不断探索中进步的，可能会有些乱，不过只要照着郑老师课程的顺序往下看，你会发现都能接的上。
请大家尽量用电脑来进行查看，会有最好的显示效果。
笔记的内容方便用于期末复习、知识点查询（Ctrl + F），希望大家都能取得理想的成绩 🪁
PN 结 和 二极管
PN 结：
多子受温度的影响小，少子受温度的影响大。
浓度低的时候，PN 结的宽度很宽，因为此时电子的扩散运动需要很长的范围才能形成耗尽层；同理，浓度高的时候，PN 结就会很窄，因为只需要一小段距离就可以让耗尽层形成。
关于参杂元素的问题：为什么 N 型半导体是参杂五价元素，而不参杂更高价的元素呢？
原因如下：
- 易失电子：五价元素更容易失去电子，形成自由电子，这是N型半导体所需的。六价或七价元素更倾向于获得电子，这会导致它们表现出P型半导体的特性。
- 施主能级位置：五价元素的施主能级非常接近导带底部，因此可以产生更多跃迁到导带的电子。如果掺入六价或七价元素，其施主能级会降低，接近价带，导致电子不能有效跃迁到导带，从而不会产生多余的自由电子。
- 导电性能：五价元素的施主能级与导带之间的禁带宽度变小，使得价电子更容易跃迁，提高了导电性。而六价或七价元素的施主能级相对于本征半导体的提升非常小，甚至可以忽略不计，因此在一般情况下不会选择掺杂这些元素。
雪崩击穿：当参杂浓度比较低的时候，耗尽层比较宽，此时如果电压达到击穿的条件，PN 结中的耗尽层就会相当于是一个粒子加速器，当电压过高时，大量的粒子被加速，最终会造成 PN 结的损坏。
温度对其的影响：雪崩击穿电压随温度升高而升高。因为温度越高，晶格振动越强烈，载流子同晶格碰撞损失的能量增加，电场积累能量的速度变慢，只有在更强的电场下才能具有碰撞电离和雪崩倍增所需要的能量。
齐纳击穿：由于耗尽层比较窄，因此当外加电压达到击穿的条件的时候，即便只是增加一点点电压，也会产生很大的场强（，d 很小），较大的场强会使得共价键中的电子大量涌入，共价键被破坏，造成齐纳击穿。
温度对其的影响：与之相反，齐纳击穿电压随温度的升高而降低。
PN 结可以工作在反向击穿的电压下，PN 结会损坏不是因为电压达到了反向击穿的条件，而是因为过高的电压在 PN 结上产生过大的电流，电压与电流共同作用下使得 PN 结上的电功率很大，导致 PN 结发热，将 PN 结烧毁。
但是，如果能够控制 PN 结的温度，控制反向击穿下 PN 结的电压和电流的关系，那么反向击穿反而能够在电路中发挥巨大的作用。
反向击穿的电压事实上是可以控制的，可以通过改变参杂浓度的方式改变 PN 结的反向电压。
PN 结的电容效应：
所谓的电容，就是反应电压和电量之间变化关系的元件。
势垒电容： PN 结内部的耗尽层实际上可以看作是电容，称为势垒电容（存在于势垒里），势垒电容与电压间的关系是非线性的。
非平衡少子：指的是在正向电压作用下，由电压驱动从 N 结扩散到 P 结的自由电子（或者 N→P 的空穴），在 P 区，非平衡少子的浓度梯度从耗尽层到边界逐渐减少。
扩散电容：由电压作用造成的非平衡少子运动进而产生的电荷量的变化，这种电荷量的变化随电压作用。只要电压引起了电荷量的变化，就可以等效出电容效应。
二极管电压电流关系
很重要的电压电流关系：
表示通过二极管两端的电流。
表示二极管的反向饱和电流。
表示导通电压，注意与 区别， 表示的是刚好可以导通的电压，又称开启电压。
表示温度的电压当量，在图上没有位置表示，但是当温度变化时， 也会变化，当温度保持不变时， 保持不变。
二极管(正向特性)：
关于二极管等效的一些理解：
二极管能够使用折线图的方式进行等效，原因是当外电路施加的电压很大时，二极管电压的变化仅仅只在零点几伏，对于我们来说是可以容忍的。实际的情况是，二极管电流的变化一定伴随着电压的变化，电压并不是一成不变的。
符号大小写的说明
关于符号的几点说明：
一般在电路中用小写的字母和下标表示交流的变化；
大写的字母和下标表示直流的变化；
小写的字母加上大写的下标表示交流电路和直流电路共同作用下物理量的变化。
稳压二极管(反向特性)：
稳压二极管是利用反向击穿来实现的，因此需要较好的散热能力。
使用稳压二极管时一定要考虑稳压二极管是否达到了击穿的条件，一般假设稳压二极管是截止的，根据稳压二极管并联的元件的参数计算出稳压二极管两端的电压，看电压是否位于稳压二极管的工作区间（可能会过大或过小）。
耗尽层宽度与电压的关系：
正向偏压时，电压越大，漂移运动的强度越低，耗尽层宽度越窄。
反向偏压时，电压越大，漂移运动的强度越高，耗尽层宽度越宽。
BJT(Bipolar Junction Transistor):
这种材料内部的两种粒子——空穴和自由电子都参与导电，所以称为双极型晶体管。
内部有三个区域
集电区：参杂浓度不能过高（需要能够装得下电子），面积要大（能收纳更多电子）。
发射区：参杂浓度高（要能够发射足够多的电子），面积一般较小。
基区：参杂浓度比较低，而且非常薄。
发射极正偏，集电极反偏时可以实现放大的效果：
具体的放大电路的图像如下图所示：
自由电子的运动过程：
发射区电子在正向偏置电压下向基区扩散，形成电流 ，同时，基区的空穴向发射区扩散形成电流 。
基区有浓度梯度，发射区的自由电子扩散到基区后，成为基区的非平衡少子，此时基区的非平衡少子数量远远大于基区本身的多子（空穴）的数量，发射区的自由电子扩散到基区后，会大量的复合但是由于基区参杂浓度低，复合的数量有限，为了维持基区的浓度梯度，大量的自由电子只能够前往集电极。在这个过程中，被复合的自由电子和空穴会前往电源 的正极，从而产生新的空穴。
在集电极中，由于集电极反偏，会形成一个由 N → P 的电场，对基区的非平衡少子起到一个收集的作用， 同时基区和集电极之间也会形成一个浓度梯度，保证基区的电子能够不断被收集，从而形成了 和 之间的比例关系。
共射极和共基极：
共射极指的是输入电压和输出电压共用发射极。
共基极指的是输入电压和输出电压共用基极。
放大系数：
根据共射极和共基极的不同，放大系数也分为共射极放大系数和共基极放大系数两种。
共射极放大系数
共基极放大系数
都是“输出回路电流/输入回路电流”。
BJT特性曲线共射
输入特性曲线：
对于一个晶体管电路而言，如果是想要使用的功能是小电流放大，那么左侧的回路（也就是 所在的回路）表示的是输入电路，右侧的回路（即 所在的回路）表示的是输出电路。
输入特性：输入电流 与电压 之间满足关系 为一个常数。 
曲线关系：
这个曲线反映的一个关系就是电流 受电压 的控制。当 的时候，相当于是两个 PN 结并联在一起，特性曲线等效于 PN 结的伏安特性曲线。当 逐渐增大的时候，集电极收集电子的能力逐渐增强， 会不断增大，使得 减小，曲线右移。
为什么 大于等于 1 V 时， 曲线不再发生变化？
，因为当 大于等于 1 V 的时候， 曲线已经进入了饱和区，电流 随电压 变化小。
当集电极电压逐渐增大的时候，集电结的正偏（ 的时候是正偏）慢慢的变成了反偏，漂移运动逐渐增强，集电结收集电子的能力逐渐增强，所以在相同 的情况下， 变大流向基极的电流 变小。然后当 大于等于 1V 的时候，集电结已经将发射结扩散到基区的电子全部收集走，电流不会显著的增大，因此曲线不再发生变化。
因此对于小功率晶体管，大于 1V 的一条输入特性曲线可以近似 大于 1V 的所有输入特性曲线。
输出特性：输出电流 与电压 之间满足关系 为一个常数。 
取两段曲线，将他们的差值做比即可得到放大倍数。
曲线关系——饱和区、放大区、截止区：
图中电压 。
这个曲线有三个值得注意的区域——放大区、截止区以及饱和区。
放大区：集电极反偏，发射极正偏，。如果 保持不变，那么 只受到电源电压的控制。
截止区：相当于控制电路输入的电流为 0 时通过晶体管的电流（即穿透电流），来源于电压 ，此时双结反偏。
饱和区
在 刚开始增大时，集电极的收集能力迅速增大，不断吸收基极的少子，当 增大到一定程度时，集电极收集电子的能力不再增大，达到饱和状态。
这个区域的电流 与电流 没有线性关系，此时集电区 PN 结正偏，发射区 PN 结也正偏，相当于开关闭合。集电区正偏时，电流 与 电流 之间不存在比例关系， 的最大电流受输出电路电压源和电阻的控制，即 （输入回路）。所谓的饱和压差 指的是三极管工作在饱和区时的电压 。
饱和区的动态解释：
如何判断晶体管是否达到了饱和区的条件：
通过 与 的大小关系进行判断，若晶体管达到了饱和区的条件，则 ，否则，应满足 的关系。
放大倍数 β 的计算
饱和区和截止区的应用：
将饱和区和截止区结合起来，在输入数字电路中高低电平的矩形脉冲时，可以实现三极管的来回跳变。当输入比较小的电压时，晶体管截止，当输入比较大的电压时，晶体管导通，此时由于输入电压大于 ，晶体管的集电极和发射极均正偏，且 达到饱和值。
温度对晶体管影响：
对输出特性的影响： 
晶体管与三极管、场效应管之间的关系
为什么上述的两种管子都统称为 晶体管 呢？
原因是这些管子都是由单晶硅或是单晶锗的半导体材料构成的。
场效应管（FET——Feild Effect Transistor）
"场效应"指的是电场对电子流的影响，这种效应能够改变半导体材料中的导电沟道，从而控制电流的流动。FET利用这一原理，通过栅极（Gate）上的电压来控制源极（Source）和漏极（Drain）之间的电流。
由于晶体管对于功率的消耗很大，因此就有了场效应管的出现。
相比于 BJT（双极性晶体管），mos管中只有一种粒子——多子。多子在导电，受温度影响小，稳定性提高。
绝缘栅型场效应管（金属氧化物半导体场效应晶体管——MOSFET，又称摩斯管）
N 沟道增强型 MOS 管：
结构介绍：
工作原理：
设计步骤：
- 连接 d 和 s，此时，d 和 s 之间电势差为 0。
- 增加电压 ， 逐渐增大。
在上图中，电压 的大小可以用于控制沟道的宽度，电压越大，沟道越宽，也就意味着电阻更小，反之，电压越小，电阻就越大。于是，我们便可以得到一个用电压控制电阻的可变电阻器。
当 时，沟道产生。
- 在 d 和 s 之间加上电压。
为了让 d 和 s 之间能够产生电流，就需要在 d 和 s 之间加上电压，此时保持 的电压值不变，逐渐增大 之间的电压。
在最开始增加电压的时候，由于沟道相当于是一个电阻（不变的情况下是一个固定阻值的电阻），因此 与 之间成线性关系。
在电压增加到一定值的时候，，产生 预夹断 的现象(动态平衡)，即沟道中的电流很小，电阻变大。
预夹断时为什么会有电流存在：
因为实际上预夹断点是动态平衡的，有电压的存在会使电子以高速通过，但是由于沟道被夹断，因此低速的电子无法通过，从而形成动态平衡，电流稳定。
总结：
当外界电压 时 ，MOS管内部形成沟道，产生电阻，在外界电压 的作用下，沟道内部产生电流。
沟道内部的电流与 的大小有关，主要有以下三个状态：
- 保持不变，可变电阻阻值固定。
- 在 时， 与 之间成线性关系。
- 在 时，产生预夹断现象，保持不变，进入饱和区。
- 在 的状态下， 可以控制恒流 的大小。
关于饱和区的一些理解:
在产生预夹断现象的时候，电流 不受电压 的控制，保持不变，此时进入饱和阶段，饱和阶段下，如果只分析直流通路，对于 N 沟道增强型 mos 管，有
对于交流通路而言，mos 管可以进行线性等效，电流
从上述的分析过程中也可以得出，为什么该 MOS 管被称作是增强型 MOS 管了。因为只有增强电路中的电压大小才可以形成沟道，使 MOS 管能够工作。
在理解了上述过程后， MOS 管的符号表示便能够很快理解了。
特性曲线：
N 沟道耗尽型 MOS 管：
与前面的 MOS 管不同，这种类型的 MOS 管在二氧化硅中提前参入了负电粒子，因此无需外加电压就可以实现导通，如果要实现沟道的夹断，需要加上负电压 ，当 时，沟道夹断。
图形符号表示：
关系图像
结型场效应管
与 N 沟道耗尽型 MOS 管类似，结型场效应晶体管天生就是导通的。
符号表示
工作原理
- 为 0 时：
栅极与源极之间加上反向电压 （即 g 为负电位，s 为正电位） ，反向电压会使 PN 结处于截止的状态（左右两边都是），耗尽层逐渐变宽，N 沟道变窄，最终产生“夹断”的现象。这与 N 沟道耗尽型的场效应管是类似的，相当于是一个可变电阻。
- 电压逐渐升高。
在这样的情况下， 的电压差会造成部分沟道变窄。
场效应管的特性曲线与参数
- 特性曲线
转移特性曲线：体现的是 对 的控制，此时， 的电压需要保持在一定值，使得 与 的关系曲线工作在恒流区。
曲线中 与 之间满足关系： 。
放大特性实现的理解：
对于三极管而言，是利用小信号的电源去控制 ，接着利用 去控制 ， 放大的实现实际上还是归根于输出电路的电源 ，只不过是利用输入电源去控制输出电路的功率而已。
对于场效应管而言，首先应保证场效应管中的电流工作在恒流状态下，接着利用输入电路电压 控制输出电路的电流 。要使场效应管工作在恒流状态下，首先应保证 d 和 s 两端有电压，其次是电压要足够大，输出电流放大的能量来源是 ，只不过是利用输入电源去控制输出电路的功率而已。
- 输出特性曲线
- 直流参数
、、、
- 交流参数
- 跨导（低频）——
- 极间电容（高频时需要特别注意）
场效应管公式及推导
公式：
N 沟道增强型： 。
P 沟道增强型： 。
结型： 。
跨导公式推导：
场效应管特性曲线表
P 沟道的场效应管电流方向都是由 S → D ，N 沟道的场效应管电流方向都是由 D → S；如果以进入 D 的电流为正，那么 P 沟道的电流为 负，N 沟道的电流为 正。
最近回顾了一下笔记，发现自己过去写的笔记有很多不足之处，在本标注框前面的部分很多重点没有写好，过段时间再改改，后面的部分还是可以的。
基本放大电路的构成（直流耦合）
何谓放大？（放大的特征）
放大指的不仅仅是电压上的放大，其实实际上应该理解为功率上的放大。
目标：小功率 → 大功率
小功率信号→ 大功率信号
放大的本质
从本质上来说是对能量的一种控制，是电路中不同能量之间的转换。
必要条件
需要有一个可以控制电压放大的核心电路，以及一个可以提供放大电压的电源。
放大的前提（需要保证什么？）
需要保证放大后的电压或是电流不会失真。
测试信号（测试是否保证了前提条件的实现）
正弦信号。
基本放大电路构建：——直流耦合电路
条件：1. 放大电源。 2. 元件
技术路线：
- 三极管要工作在放大状态下。
- 需要有一个能够控制电流 的小信号。
- 需要有一个合适的输出。
具体的搭建电路如下：
输入电路：
输出电路：
从图中可以看出，在输出电路上同时连接了一个电阻 ， 的作用其实主要不是为了限流，而是为了将负载 两端的电压转变为交流电压，从而起到让输入电路的交流信号能够影响负载两端输出电压的作用。
如果没有 ，那么 两端将会直接与电源相连，也就是说， 两端的电压会等于电源电压，那么控制输入电路的小电流也就没有什么意义了。
还有一种方法可以得到我们所需要的结果，那就是直接将负载电阻接在输出电路上，不采用并联的方式。
输入电路和输出电路的改造（直流耦合电路的制造）：
为了节约电路资源，考虑将输入电路的直流电源用输出电路的直流电源替代，输入电路仅使用小交流电源，下面探究这种方法的可行性。
- 首先，去除输入电路的电源，只使用输出电源实现放大的效果。
要求：b 点的电位要低于 c 点的电位。
- 然后，考虑加上交流电源对输出电路的电流进行控制。
交流电源不能够直接的接在 b 点与电阻 之间，因为如果这样接会使得交流电源的任一端都不接地，造成交流电源的不稳定，因此通过下面这种方式加上电源：
注意，在输入电路的正向输入端口仍然接上了一个电阻。
这个电阻的主要目的也不是为了限流，而是为了让输入的电压能对输出电路的电流产生影响。
如果没有这个电阻，那么b 点与地之间的电压将仍然为 ，无法满足导通的条件，同时由于输入电压 很小，输出端的电源 的电压远大于输入电压，电流几乎不从晶体管流过，反而会从 → → 地 的方向流过。加上电阻之后，电流 直接通过 流向地的过程受阻，b 点的电位同时受到输入电压 和 的控制。一旦三极管导通，相当于 RB1与RB2两条线路并联，三极管 B 点的电势由两个电路分支叠加(即耦合)，此时三极管正偏和反偏的条件得到满足。
直流耦合电路改造成阻容耦合电路
将输入电路的电阻替换成电容，由于电容具有“通交流阻直流”的特性，因此输出电路的电压将全部施加在三极管上，保证了三极管的发射极与基极之间是正向导通的，同时交流电源产生的交流电压又会影响电路中电流的变化。
阻容耦合电路的应用：
直流耦合放大电路电压电流间的关系
放大电路的性能指标
- 电阻 。 应该越大越好，主要有两个原因：
- 由于 ，当 越大时，输出电压 越大。
- 图中的电压 能够承受的功率是有限的，为了减小电压源的压力，需要减少电路中的电流 ，因此需要增大电阻 。
- 放大倍数。主要有四个 。
- 电阻 。
通频带
共基放大电路的通频带很宽。
最大不失真功率与最大输出功率及效率
前者指的是在保证不失真的情况下的最大输出电压，后者指的是在这样的电压下的功率。
H 参数
💡 Key Words
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- h 参数推导
- h 参数的实际物理意义
- h 参数的化简
- 晶体管内部回路的电阻
- 电位分析法
📝 Class Notes
输入端口的关系和输出端口的关系（H 参数等效模型的得出）
于是，为了得到变化量之间的关系，便可以对其进行微分：
H 参数的实际物理意义：
将上面的公式与电路中的实际元件进行对照，可以看出 h 参数的实际物理含义：
h 参数的化简：
将 h 参数与曲线图进行对照，可以进行化简：
对于 参数而言，在 u 大于 1v 后，曲线 几乎保持不变， 又极小，因此可以将其忽略。
对于 参数而言，其值相当于是 的电导，而电导值又很小，因此也可以忽略不计。
因此简化后的 h 参数便仅包含 两个参数。
输入回路的电阻 的分析：
公式的一些说明：
对于这里的公式为什么使用的是 ，而不是 ，是因为前者反应了公式的实际意义，虽然后者计算起来更为方便，但是公式若是失去了其实际意义，便只会成为做题的工具，而非应用的工具。
电位分析法
例题：
直流通路的过程分析：
交流通路的过程分析：
结合两幅图像，很容易得出，在电路的放大系数 相同的时候，输入电阻与电源内阻的大小能够控制电路的输出电压。在输入电阻与电源内阻固定时，输出电阻 越大，越能稳定输出电流； 越小，越能稳定输出电压（利用输出端口的戴维南等效来理解）。
小插曲：
Q点稳定的放大电路
💡 Key Words
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- 影响 Q 点稳定性的因素
- 能稳定 Q 点的改造电路
- 阻容式耦合
- 直接式耦合
- 阻容电路分析方法
- 直流通路
- 交流通路
——电路的又一改造
- 共集放大电路的分析及应用
📝 Class Notes
Q 点稳定性
影响因素：
- 温度的影响 ★
- 电源的波动。
- 元器件的老化
如何稳定 Q 点：
思路：在电路内部设计一种结构在温度上升时能够抑制温度的上升。
根据这个思路，最终利用“反馈”的方式改造原来的电路：
阻容式电路：
但是这个推导过程中有一个地方是有问题的，即 的变化，仅根据左侧的电路无法保证 一定是下降的，因此还需要添加一个元器件。
这里设计的思路是：接上一个电阻 使得 两端的电流远大于 ，这样便可以在电源端（）与接地端之间将 与 视作是串联，即可以利用分压定律稳定 两端的电压，这样便可以保证 的电压是稳定的，那么如果电阻 两端的电压升高，势必会造成 电压的下降，我们的目的便也可以达成了。
直流式耦合：
如果要将上述电路改成直接耦合电路，需要将电路图改成下面这种形式：
阻容式耦合电路的分析
求解过程的复习：
从之前的学习中已经明白，电路的分析过程主要分为两个阶段：
- 直流通路的分析。
计算静态工作电流和发射极电阻 。
- 交流通路的分析。
画出线性电路，利用戴维南等效求解相关参数。
直流通路的分析是为了求解出静态工作点，当得知静态工作点后，接下来就是要求解三极管发射极的电阻 。从前几节课推导的公式中，我们知道 ，也就是说，如果要求解发射极的电阻，需要先知道电路中的静态电流和体电阻，而体电阻一般可以通过数据手册得知，静态电流 可以在静态工作点下计算出来，计算出来 以后，发射极的电流 便也可以求解出来了，于是发射极的电阻便可以通过直流通路计算得出。
交流通路的分析是为了计算电路中的各个需要的参数，比如放大系数，输入电阻，输出电阻（利用戴维南等效进行求解）等等。为了求解出这些参数，需要先将交流通路的基本电路画出来，然后将三极管做线性等效，完成了这些以后，之后的求解便是上学期电路课程的内容了。
阻容式电路的分析方法：
直流通路的分析
直流通路的求解过程如上图所示，首先画出直流通路的电路图像，接下来的工作便是求解静态工作电流，可是在图 1 中静态工作电流不好求，因此需要对电路进行转换。
图 2 是对图 1 中电路的转换结果，由于 两端的高电位点为 ，因此也可以将电源移至左侧，现在再想求静态工作电流 便可以根据戴维南等效电路进行求解，在戴维南的视角下， 与 是并联的，内部的电压大小就是 。将电路用戴维南等效电路替代后转换为图 3 的电路。
图 3 中，戴维南等效电压 的值如图 3 所示，利用电位分析法，静态工作点电流 (或者 )便可以求出来，于是 便可以求出来，利用前面的公式，很快就可以求解出电阻 。直流过程分析结束。
交流通路的分析
图 4：将原先的直流电压源置零（相当于接地），电容相当于短路，原先电路中的元件翻转下来后（即使用最底下的接地端为公共接地端），最终的结果如图 4 所示。于是我们便可以求解出电路的放大系数 ，在列出 的式子时，会发现分母画横线的地方存在着些许的矛盾。可以分析出，当电阻 的值越大时，放大系数就会越小，可是在最初的电路中，我们希望 起到的作用却是保证 Q 的稳定性（即保证电路中电流 的稳定），而要保证 的稳定，我们便希望 要尽可能的大，使得它分去较多的电压以控制 的电流变化。
在直流通路中，我们希望 的存在，并使用它来稳定 ，而在交流通路中，我们却希望 能够消失，这样，放大系数便不会受到 的影响。解决方法如上图所示。
图中方框 1 和 2 处的戴维南等效过程可以忽略，在方框 3 中，我们可以在 两端并联上一个电容 ，在交流通路中，电容相当于是短路，因此，相当于是 两端被短路，很好的解决了问题。
最终的电路图
共集放大电路（射级输出器）
简单介绍
直流通路分析起来比较简单，电路图没有什么特殊的，而交流通路在画图时有一个特殊之处，就是将集电极与发射极颠倒过来画，最终的图像如下图所示：
进行线性等效后，可以计算出来放大系数 。
在上面的电路中， 的分母部分大于分子，通常 的大小是在 0.9 几，接近于 1，那么这里便可能会产生一个疑问，为什么放大系数反而使电压缩小了呢？
其实从本质上来看，放大前后虽然电压可以看作是没有发生变化的，但是功率却增大了许多（内里变强大了）。
共集放大电路的应用：
输入电阻的计算过程如下：
从图中可以看出，输入电阻的比较大，可以从电压源处获取更多的电压用于输出。与共射放大电路（输入电阻比较小）相比，共集放大电路更适合用来获取电压源电压。
输出电阻的计算过程如下：
从图中可以看出，输出电阻的非常小，这带来的好处便是输出电压十分稳定。
📌 SUMMARIZE
在这一节课中，主要学习了如何改造三极管电路使之能够有效应对温度升高带来的电流不稳定的问题，在解决这一问题的过程中如何保证电压 的稳定，最终的解决方式是增加两个电阻。在本节课中同时也探讨了阻容式电路的分析方法，还是分为直流通路和交流通路两个过程进行分析，在交流通路的分析中，为了使增加的电阻不会影响交流电源的放大作用，需要在电阻 两端并联上一个电容，这样，在直流通路中，仍能保证 对稳定电流的作用，同时在交流通路中又能避免它对放大系数的影响。
在本节课的最后讨论了共集放大电路及其应用。共集放大电路因为其输入电阻大而输出电阻小的特性，常常能够较多的获取电压源的电压并将其稳定输出，在实际应用中比较重要。
基本共基放大电路与场效应管放大电路（包含共射、共基、共集特点）
💡 Key Words
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- 共射极、共基极、共集极放大电路
- 输入电阻
- 输出电阻
- 优缺点
- 派生电路
- 复合管
📝 Class Notes
基本共基放大电路
首先应该弄明白什么是“共基”
共射极、共基极和共集极放大电路的特点
- 共射极放大电路：
- 输入信号从三极管的基极输入，从集电极输出。
- 输入电阻（记为 Ri）相对较小，通常在数十千欧到数百千欧之间。
- 输出电阻（记为 Ro）较大，频带较窄。
- 常用于低频电压放大电路的输入级。
- 共基极放大电路：
- 输入信号从三极管的发射极输入，从集电极输出。
- 输入电阻较小，电压放大倍数（记为 Au）也较小。
- 输出电阻与集电极电阻有关，通常较大。
- 高频特性较好，常用于高频或宽频带低输入阻抗的场合。
- 共集极放大电路：
- 输入信号从三极管的基极输入，从发射极输出。
- 输入电阻较大，输出电阻较小。
- 电流放大作用，没有电压放大，但有电压跟随作用。
- 常用于电压跟随器或电压放大电路的输入级和输出级。
总结：
- 共射极电路：输入电阻小，输出电阻大。
- 共基极电路：输入电阻小，输出电阻大。
- 共集极电路：输入电阻大，输出电阻小。
晶体管电路的派生电路
复合管:
需求：
希望能够使用一个 PNP 型晶体管和 NPN 型晶体管共同构成一个放大器件，从输入端口看进去，我们希望他们输出的功率是相同的，且特性呈现为 NPN 型。（难点：要想造出两个功率输出相同的 PNP 和 NPN 型晶体管实际上是非常困难的）。
于是引入复合管的组合结构。
复合管的实际结构如下：
上面四幅图描述的结构都是 达林顿管
实现的原理：
根据两个三极管连接之后电流的流动方向来判断最终等效的是一个 PNP 型的管子还是 NPN 型的管子。一个管子是 PNP 型的还是 NPN 型的关键是它工作在放大状态下时究竟是发射极正偏还是集电极正偏。
题外话：
在设计三级管的时候，需要保证内部电流的流动方向是一致的，不能相互矛盾，电流方向的判断最简单的就是看箭头的方向，箭头的方向某种程度上就是电流的方向。
在保证内部的电流流向一致以后，从左侧输入端口往里看，如果输入端口处三极管的发射极在上方，则最终等效成一个 PNP 型晶体管，如果输入端口处三极管的发射极在下端，则最终等效成一个 NPN 型晶体管。
用人话说就是前面的（也就是第一个）晶体管是什么那么等效出的管子就是什么类型的。
派生电路：
❓ My Doubts
老师上课留了两个问题：
✔️ Question 1
Question is:
My Answer:
的作用是引入负反馈，用于稳定静态工作点。
✔️ Question 2
My Question is:
My Answer:
图中 的作用同样是引入负反馈，稳定静态工作点。
多级放大电路的构成及动态分析
💡 Key Words
这里的关键词只是帮助大家看完右侧的笔记后回忆内容，不是跳转链接！！
- 多级放大电路
- 耦合的几种方式
- ★ 直流耦合
- ★ 阻容式耦合
- 变压器耦合
- 光电耦合
📝 Class Notes
什么是多极放大电路
通过下面这个简单的例子进行说明：
在上面的电路中，我希望实现的功能是 ① 前端电阻尽可能大，② 后端输出电阻尽可能小，③ 后端的电压能够实现放大的效果。
分析：
共集放大电路（射极跟踪器）能否实现？
无法实现，能够实现前面两个功能，但是无法实现放大电压的效果
共射放大电路能否实现？
否，共射放大电路虽然能够实现放大的效果，但是它的输入电阻小，输出电阻大。
解决方法——组合起来用：
- 第一个位置使用共集放大电路，因为他的输入电阻大，可以获得比较多的电压。
- 然后经过共射放大电路，虽然共射放大电路的输入电阻小但是共集放大电路的输出电阻也小，因此电压可以得到稳定的传输，电压经过共射放大电路进行放大。
- 最后再经过共集放大电路，虽然共射放大电路的输出电阻大，但共集放大电路的输入电阻也大，因此放大后的电压又能够得到很好的传输，最后输出。
因此通过多个基本的放大电路耦合而成的电路就称为多极放大电路。
耦合：
信号与信号之间的连接方式称为耦合，即每一级的放大电路之间是如何相连的。
耦合方式：
直接耦合
直接耦合的电路示例：
第一幅图中红框部分会出现问题，因为 b 点的电位需要保持在 0.7 V 左右以保证右侧三极管基极与集电极的导通，而 b 与 e 之间的电压需要大于 0.7 V 以满足放大的条件，因此产生冲突。
第二幅图中通过在右侧引入一个电阻来解决问题，但是电阻的存在虽然会使得 b 点的电压增大，但是会造成输出电压的减小。那有什么办法可以在提高电压的同时能够在电流动态变化时电阻减小呢？将电阻替换成二极管，但是，如果替换成二极管的话，需要增加很多个二极管才可以提高 b 点的电压，那这样的话输出端的电阻就又增大了。
于是在第三幅图中，人们考虑将二极管替换成稳压二极管，这样在保持比较大的电压的时候，电阻又不会很大，但是，稳压二极管需要工作在比较大的电流环境下，如果单靠电流 肯定是不够的，因此在上面又接上了一个电阻以增大电流。可是，这样做导致的后果就是需要增大 的电压以让 点处的电压增大，满足反偏的条件，如果级数一旦多起来，就需要极大的电源供应。
最终，人们想出了第四幅图，它便可以很好的解决上述所有的问题，即先使用一个 NPN 型三极管，再使用一个 PNP 型的三极管。
直接耦合电路的优缺点：
优点：
低频特性好，而且耦合方式简单，便于集成。
缺点：
静态工作点会在相互之间影响，不便于调试。
阻容耦合
阻容耦合电路的示例
阻容耦合电路的优缺点：
优点：
调试简单，各级之间因为电容的存在静态工作点不会相互影响。 适用于高频的情况。
缺点：
由于电容的体积比较大，不适用于集成。 不适合工作在低频电路中。
变压器耦合
变压器耦合电路的示例
变压器耦合电路的优缺点：
优点：
具有阻抗变换作用，前后级的直流通路互相隔离，因此各静态工作点互相独立。可以消除零点漂移，使静态工作点更稳定。 可以使输出到负载上的功率最大化
缺点：
变压器比较笨重，不适合集成化。无法传递直流信号，只能放大交流信号。
光电耦合
光电耦合电路的示例：
光电耦合电路的优缺点：
优点：
实现了电气隔离，有效抑制电干扰。具有较强的放大能力，适用于集成光电耦合放大电路。
缺点：
光电耦合器体积较大。光电耦合的传输比（CTR）通常较小，一般在0.1~1.5之间。
多级放大电路的特点：
📌 SUMMARIZE
本节课主要介绍了多级放大电路的组成原理以及各级放大电路之间的耦合方式。多级放大电路主要是为了应对现实中许多实际的需求而设计出来的，比如有些电路的输入电阻比较大，而输出电阻要求比较小，但我们又希望能够得到比较大的稳定电压，在前面介绍的几种基本放大电路——共集、共基、共射中，没有一个基本电路能够满足上面的要求，随之而来的解决方法就是将这些基本放大电路组合起来，以集百家之所长。
放电电路间的耦合方式主要有四种——直接耦合、阻容耦合、变压器耦合和光电耦合。他们四者之间都各有优缺点。
- 其中，直接耦合电路的使用场景较为广泛，因为它可以用在集成电路中，但是难以工作在高频电路，且内部放大电路之间会相互影响，难以进行静态工作点的调试。
- 阻容耦合电路的各级放大电路之间的影响小，因此调试简单，而且适用于在高频电路中工作，但是电容的使用量大，难以用于集成。
- 变压器耦合电路比较适用于增加负载端的功率（因为前端电路可以进行戴维南等效，相当于一个电阻和一个电压源串联，会涉及到功率的分配问题），但不适用于耦合，且只能传递交流信号。
- 光电耦合电路适用于磁场或电场干扰比较严重的条件下，自身抗干扰能力强，但体积大，传输比低。
差分放大电路的分析
💡 Key Words
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- 零点漂移
- 长尾氏差分放大电路
- 构成
- 共模信号和差模信号
- 直流和交流电源对输出电压的影响
- 电路图
- 长尾氏差分放大电路的化简
- 双入双出
- 双入单出
- 单入单出
📝 Class Notes
差分放大电路的放大系数
差模增益（Differential Gain, ）
差模增益是指输入的差分信号（两个输入信号之差）与输出信号之间的增益。其计算公式为：
。
其中：
- 是输出信号的电压。
- 是输入的差分信号电压，即 。
共模增益（Common-Mode Gain, ）
共模增益是指输入的共模信号（两个输入信号的平均值）与输出信号之间的增益。其计算公式为：
其中：
- 是输出信号的电压。
- 是输入的共模信号电压，即 。
共模抑制比 (First Stage Common-Mode Rejection Ratio, CMRR)
- 这是差分放大电路第一级放大器的共模抑制比，表示放大器抑制共模信号（同时施加在两个输入端的相同信号）的能力。共模抑制比越高，放大器对共模信号的抑制能力越强，通常表示为差模增益与共模增益的比值。
零点漂移现象
定义：
输入电流为 0，输出电压在仅有直流电源的作用下应该为一个恒定值，可是在图中输出电压曲线却是一个动态变化的值，称这种现象为零点漂移，简称零漂。
产生原因：
其中一个原因：温度引起的零点漂移，称为温漂。
其中一个解决方法：
通过引入反馈电阻的方法来解决。
但是引入反馈电阻就需要消除它对放大系数的影响，前面我们通过引入电容来使它在交流通路中不发挥作用，但这样又会有新的问题产生。
其实前面也提到过：
因此，下面通过引入差分放大电路来消除零点漂移对电路造成的影响。
长尾氏差分放大电路
差分放大电路构建过程：
下面通过一步步的推导来构建出差分放大电路：
那么，接下来的问题就是如何产生这个可变的电压了。
由于左侧和右侧的两个电阻是相同的，因此可以将两侧的电阻合并在一起：
在上面的电路中， 是否可以消除呢？见疑问 2 。
与共模信号对应的还有差模信号，即左侧的交流电源的方向与右侧交流电源的方向是相反的。
为了增强对共模信号的抑制效果，常将 替换成一个电流源，电流源具有的一个特性就是输入电阻大，但需要的电压却不会很多。不会增加电源的负担。
共模信号与差模信号之间的差别：
在两种信号的作用下，电流 和 的方向都是一个朝左，一个朝右，但是对于交流电源产生的电流 和 而言，共模信号作用下，两个动态电流 是相互叠加的，即流过电阻 的电流是 2 或 2 。
在差模信号作用下，两个动态电流相互抵消，电阻 两端没有电流流过，也就没有电势差，对于放大系数没有影响。
也就是说，在差模信号作用下，不仅可以解决零点漂移的问题，使输出电压得到正常输出，同时还可以将 对交流通路影响消除。
在共模信号作用下，两个电流相互叠加作用在 上，相当于电阻一下变成了两个，会使得放大系数相比于原来的电路受到的抑制更大。
在信号受到外界的干扰时，可能会产生类似于共模接法的效果，使得干扰信号难以被放大，而我们所需要的信号在差模信号的作用下，又能够实现我们所需要的功能，因此，差分放大电路可谓是神奇至极
最终电路图
长尾氏差分放大电路的分析
在输入共模信号时， 与 都为 0。
在输入差模信号时， = 。
长尾氏放大电路交流通路的化简 —— 双入双出
将电路翻转过来后变成下面的图：
左半侧可列出公式如下：
右半侧列出公式的方法与左半侧的相同，因此可得出放大系数的计算公式：
放大电路的其他接法
双入单出
在上面的放大电路中，需要注意的是，输出电压 中的共模信号没有被消除。因此在考虑输出电压的时候需要同时考虑共模信号和差模信号，将他们叠加起来就是总的输出信号。该电路的分析思路还是先直流后交流。
直流通路的结构图如下：
在上面的电路中，由于三极管的电压 受最底端的电压 控制，因此在三极管是相同的情况下，电压 是相同的，而在三极管工作在放大区时，电流 只受电压 的控制，因此左右两侧的电流 是相同的，进而放大电流 是相同的， 和 也是相同的， 与也是相同 对交流通路仍然会有影响。
共模部分交流通路的计算：
因此可以得出放大系数的公式如下：
差模部分交流通路的计算：
只需要将双入双出的电路稍微修改一下即可：
由图中可知，放大系数为双路双出电路的 1/2。
单入单出
上述这个电路可以看作是 (b) 图的形式，在 (b) 图中，单看左侧与 (a) 图的交流电压源一致，单看右侧相当于右侧接地，也与 (a) 图一致，两个红框部分与两个绿框部分对应起来看，红框部分相当于是一对共模信号，绿框部分相当于是一对差模信号，通过这种方式可以简化分析。
单入单出电路的改进：
在电路中，我们希望电阻 越大越好，但电阻 越大，就要求 的电压要增大，而在电路设计好后，不断调整 的值实际上是一件非常麻烦的事情，因此目前的任务是找到一个电阻大，但又能输出电流的器件，于是便想到了——电流源。
那么怎么在电路中引入一个可控的电流源呢？
根据前面的分析，我们知道，通过三极管和电阻的组合可以组成一个受控电流源。具体的改进方法如下：
简化电路图如下：
接法总结
❓ My Doubts
✔️ Question 1
My Question is:
对于上面这个电路而言，如果右侧的电路和左侧的电路是一样的，那么输出电压 不是 0 了吗，那这样还有什么意义呢？
My Answer:
在上述改造的电路中，如果只是考虑直流通路，那么，输出电压 确实是 0，因为这样可以完全的抵消直流电压对于输出电压的影响，也就是完全抵消温漂对于输出电压的影响。
但是别忘了电路中真正实现放大的实际上是交流通路，在交流通路的视角中，如果采用共模信号，那么输出电压仍然为 0，因为会相互抵消，如果采用的是差模信号，那么输出电压将会是原来的两倍，或者换一种表述方式，如果将原来的交流电源 替换为幅度值为原来一半、相位差为 的两个交流电源，那么输出电压便会与原来所需要的输出电压是一致的。
这个电路最为神奇之处便在于此，无论是对于左侧的三极管还是对于右侧的三极管，两侧的直流电源都可以使它们达到放大区的工作条件，但是它们自身的变化对于输出电压的大小却没有多少影响。同时，交流电源由于相位差不同，能够成功的在放大后得到输出，同时又能够消除电阻 的影响。
其实最难理解的地方也在于直流电源，但只要理解清楚三极管放大的原理，直流电源和交流电源的作用，那么一切便会迎刃而解了。
在放大电路中，直流电源的作用仅仅只有两个：① 让三极管工作在放大状态下；② 提高静态工作点的电压，让交流电源能够大幅度的影响电流的变化。
交流电源的作用是提供小的交流电压，交流电压通过三极管后能够实现放大并得到输出。
也就是说，直流电源并不直接对输出电压产生影响，它的作用只是与三极管有关。真正影响输出电压的还是交流电源。
现在我们在回过头看上面的电路图，左右两侧的直流电源都能够对三级管造成影响，实现它本应实现的功能，因此即便左右两侧的直流电源在输出时相互抵消，也是没有关系的。
✔️ Question 2
My Question is:
在上面的电路中 能否去掉呢？
My Answer:
如果只是考虑消除零点漂移现象的话， 其实是可以消除的。但是，在实际的应用中，电路在运行过程中往往会遇到干扰，因此，为了抑制这种干扰对于电路的作用，通常需要电阻 对干扰信号的放大倍数进行抑制（干扰信号一般都是共模信号，他们产生的共模电流在电阻 上会相互叠加，因而会对放大倍数进行抑制）。
❓ Question 3
My Question is:
共模电压增益为什么是输出电压比去 AB 的电压，而不是比上输入电压。
My Answer:
📌 SUMMARIZE
本节课主要介绍了零点漂移现象、长尾氏差分放大电路以及差分放大电路的几种化简方式。
零点漂移现象指的是在输入的交流电源为 0 的时候，直流电压的输出由于温度等因素的影响导致输出电压不为恒定值的现象。为了消除零点漂移现象产生的干扰，我们需要引入反馈电阻，但是对于直接耦合电路而言，反馈电阻在交流通路中会造成放大系数的下降，因此需要让反馈电阻在交流通路中不发挥作用，同时又必须保留其抑制温漂的功能。首先考虑在反馈电阻两端加上电容，电容的存在虽然可以很好的解决问题，但在直接耦合电路中，无法采用加入电容的方法。
我们需要设计两个电路，解决以下两个问题：① 消除温漂的影响。 ② 让反馈电阻在交流通路中不起作用。
为此我们考虑在输出电压端引入一个与输入电路相同的镜像结构，这样便能够产生一个与原电路相同的电压，由于左右两侧电路中的各个结构相同，因此右侧产生的温漂与左侧产生的温漂便也是相同的，在直流通路中，两侧电路产生的温漂会相互抵消，解决了我们的第一个问题，为了解决第二个问题，我们将右侧的交流电源的相位差增加 π/2，这样，在交流通路中，电阻 两端的电流便会相互抵消，由此解决了第二个问题。我们将这种电源的信号输入称为差模信号，将这个电路称作长尾氏差分放大电路（由于其长得像风筝）。
除了解决上述的问题外，这个差分放大电路还有一个好处，在输入共模信号（两个交流电源的相位差为 0）的时候，电阻 两端的电流为 ，也就是说，放大系数会受到更大的抑制作用。而通常噪声都是共模信号，因此可以很好的消除噪声对电路放大的影响。
长尾氏差分放大电路除了有双入双出的接法外，还有双入单出和单入单出的接法。双入单出的接法只需要使用一个交流电源作为输入即可，在分析时需要同时分析共模信号和差模信号两种信号对于输出电压的影响，而差模信号的放大系数通常是双入双出接法下的一半。
而对于单入单出的接法而言，可以考虑将输入信号拆解为两对信号，即一对共模信号和一对差模信号进行分析。
直接耦合放大电路的互补输出级
💡 Key Words
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- 射极输出器存在的问题
- 三极管的几种工作状态及其优缺点
- 甲类
- 乙类
- 甲乙类
- OTL 与 OCL
- OTL 的优缺点
- OCL 的优势及电路结构
- OTL 与 OCL 的工作原理
📝 Class Notes
前言：对于一个多级放大电路而言，最重要的是要能够将输入信号不失真的得到输出，同时能够保证 小， 大，P 大，η 高。一般采用差分放大电路作为电路 Ⅰ，采用射极输出器（共集放大电路）作为最后的输出电路。在使用射极输出器输出电压的时候，通常会遇到一个问题，即射极输出器的静态工作点会随着负载电阻阻值的变化而变化，因此需要构造一种电路减小这种现象造成的影响。
三极管工作状态
引入三极管的工作状态只是为了更好的描述互补输出放大电路的原理。
对于甲类三极管而言，它的静态工作点为 ，输出电压不会失真，工作效率等于某一瞬间的最大输出功率比上有效的输出功率，但是它也存在一个问题：工作效率不会发生改变，也就是输出功率在每一时刻都是相同的，即便在不输入信号的时候，自身的功率输出也会全部转换为热输出，可能会对器件造成损害。因此不能够将互补输出电路的基区电压设置的太高，这样虽然可以使负载电阻对静态工作点的影响减小，但是在没有输入信号的时候也会产生功率，不仅损耗能量，也会损坏器件。
于是引入了乙类的三极管，乙类的三极管通过降低静态工作点，在器件的输入信号没有达到阈值条件时，不会输出功率，也就是说是不工作的，在输入信号达到一定的要求后，信号得到输出，相对于甲类三级管，更加的省电经济。但是它存在的问题是小于阈值的信号（可能有用）全被丢弃了，而且在接近阈值部分的信号（死区）会有少量失真，即交越失真。
为了让接近阈值部分的信号也能够得到输出，引入了甲乙类的三极管。甲乙类的三极管将静态工作点的电压维持在三极管临界导通的状态下，这样，就实现了正负半周有交替电流的效果。
接下来引入互补输出放大电路，请注意，输入的交流电压可以使三极管达到导通的状态。
OTL (output transformer less，输出无变压功率放大电路）：
最开始时，电路图像是这样的：
在上面这个电路中，将原先接地的地方替换成了负电源，这样不仅可以让交流电源的一端接地，又可以通过负电源形成负半周，将电容从电路中取代。
上述的电路由两个三极管组成，一个是 PNP 型的，一个是 NPN 型的，对于 NPN 型的三极管而言，输出电路是共集的，对于 PNP 型三极管而言，输出电路也是共集的，因此具有共集放大电路的特性（也就是说它仍旧是射极输出器）。两个三极管要求放大系数是相同的。
解决了最开始的问题吗？
最开始我们引入互补输出放大电路是为了要解决静态工作点受负载电阻阻值影响的问题，而在上面的电路中，由于三极管发射极的导通与截止是受输入的交流电压的影响的，与直流电源无关，因此在仅有直流电源输入时，输出电压为 0，静态工作点不受负载电阻阻值的影响。
存在的问题：由于是乙类放大电路，因此，也存在乙类放大电路的问题——交越失真。当输入电压在 -0.7V~0.7 V 之间的时候，上面的三极管和下面的三极管都工作在截止状态下，产生死区。
电路的稍许改进（无法用于直接耦合电路）：
上述这个电路可以实现的功能是在正半周上电流会从中间的通路流向电阻，在负半周上，电容释放能量，形成另一个通路，这个电路的好处就是在接地端不需要在接上一个负电源。但是，在直接耦合电路中，一般不将电容接入电路中，因此引入 OCL 电路。
OCL(output capacitor less，无容功率放大电路）—— 推挽式输出方式：
为了消除交越失真带来的影响，我们在电路中引入两个二极管，因为二极管在导通的时候可以认为具有固定的压降，从 B 点（静态下的零电位点）出发，经过二极管后可以将电压 b₁ 的值控制在接近于 0.7 V的值（处于临界导通状态）上，b₂ 也是同理。
这样，当交流电压为正时，即便只有零点几伏，也能够实现 T₁ 的导通，T₂ 的截止，当交流电压为负的时候，即便只有负的零点几伏，也能够实现 T₂ 的导通，T₁ 的截止，使电阻 上能够输出完整的放大电流，同时又大大克服了死区的影响。同时，当交流电源为 0 （输入信号为 0）时，两个三极管均处于不导通的状态，因此不会输出电压，减小了电路的功耗和元器件的损耗，负载电阻也不会影响静态工作点的变化。
OCL电路的改进
在上面的 OCL 电路中，虽然两个三极管基极部分都可以达到临界导通的条件，但在温度会发生变化的电路中还是无法很好的使用，因此还要对电路进行改进。
在电路改进之前，我们需要先引入倍压电路。
倍压电路中图像如下：
将倍压电路插入原电路中，替换原电路的两个二极管，那么二极管无法受温度影响动态变化的问题就可以得到解决，替换后的图像如下：
但是上述的电路还是会存在一个问题，即输出部分的两个三极管原先要求的是输出特性一致，但实际上，两个管子的输出特性往往无法保证是完全一样的，因此这里可以考虑将两个三极管以复合管的形式进行改进。
功率的计算
其他参数的选择（饱和管压降、集电极最大电流）
❓ My Doubts
✔️ Question 1
My Question is:
- 在这个电路中交流电源不是没有办法打通三极管吗，还是说在这个电路中只考虑直流通路？
- 为什么在三极管在左侧要有两个电阻？
- 上面这个电路要如何理解？
My Answer:
- 在上述的电路中，实际上是使用三极管来导通三极管的，这里的交流电源并不是传统意义上的小交流信号。单考虑直流通路的时候，三极管截止，输出电压为 0，负载电阻不会影响静态工作点。
- 两个电阻的作用估计是限制电路中的电流，其实在 OTL 电路中，没有这两个电阻，但是上述的电路图中多了一个 的直流电源，因此需要两个电阻来保护电路。
- 可以通过下面的分析来理解
✔️ Question 2
My Question is:
- 为什么在最开始要先说三极管的几种工作状态？
- 这些工作状态与后面要引入的 OTL 和 OCL 有什么关系？
- 互补输出级的概念具体是要如何理解的？
My Answer:
- 最开始先说三极管的几种工作状态是为了方便后面介绍互补放大电路 OTL 和 OCL ，它们内部三极管的工作状态其实分别是乙类和甲乙类，理解了前面几种工作状态有助于后面两个互补放大电路的理解。
- OTL → 乙类，OCL → 甲乙类
- 所谓的互补其实就是上下两个三极管的交互作用，它们不会同时工作，但是他们交替产生的输出电压却能够输出一个完整的放大电压。其实能够互补的前提是直流电压不会对三极管的导通与否造成影响，三极管的导通由交流电压控制，当三极管处于临界导通状态的时候，交流电源的正向与反向会使其中一个三极管能够导通，形成输出的半个波形，他们相互之间是互补的关系，因此称为互补放大电路。
📌 SUMMARIZE
本节课主要介绍了互补输出放大电路。
引入这个电路的原因是在多级放大电路中，由于共集放大电路输入电阻大，输出电阻小的特点，最后一极电路常常采用共集放大电路，但是共集放大电路的一个显著缺陷就是负载电阻对电路的静态工作点会有比较大的影响，因此我们考虑将电路改进后减小这个问题的影响。
为了方便后续对于互补输出放大电路的理解，本节课首先引入了三极管的三种工作状态——甲类、乙类和甲乙类，甲类三极管的有点是静态工作点为最大电流 的一半，因此输出的信号品质最高，工作效率最大，不会出现失真的问题，但是它也存在一个问题，即无论是否有输入信号，它都会产生比较大的输出功率，造成大量的功耗。
乙类三极管相对于甲类三极管而言，解决了在没有输入信号时输出功率的问题，但是存在交越失真的现象。为此，我们采用了一个折中的办法——使用甲乙类电路。
甲乙类电路中三极管都处于临界导通的状态，这样一旦交流电源有输入，三极管就能够实现导通，克服了死区（交越失真）产生的问题，同时，在没有输入信号的时候，三极管不会导通，又保证了功耗不会浪费太多。
为了能够实现甲乙类的电路结构，我们先考虑实现乙类的电路结构—— OTL 电路。在 OTL 电路中，存在两个电源，正电源和负电源分别与两个三极管的集电极相连接，两个三极管的型号分别是 NPN 型(与正电源相连) 和 PNP 型(与负电源相连)，在直流单独作用的时候，三极管不会导通，输出电压为 0。在交流单独作用的时候，当正向或反向交流电压大于三极管的导通电压时，其中一个三极管实现导通，放大电压得到输出。其中，每个三极管都会放大半个波形的电压，组合起来就是完整的电压。但是它存在的问题就是会有死区产生，因为当交流电压为 -0.7~0.7 V 的时候，三极管无法导通（交越失真）。
为了解决这个问题，我们考虑在电路中加入二极管，使三极管在一开始就处于临界导通状态，即引入了甲乙类的电路结构——OCL 电路。这样，当交流电压有一点点的变化时，其中一个三极管就能够实现导通，当没有交流电源输入时，电路也不会输出放大电压，减少了功率损失。可以说很好的解决了我们的问题。
由于 OTL 和 OCL 电路的每个三极管都只产生半个波形，而这半个波形又都是互补的，因此称他们为互补输出放大电路。
放大电路的频率响应
💡 Key Words
这里的关键词只是帮助大家看完右侧的笔记后回忆内容，不是跳转链接！！
- 功放的频率响应
- 高通放大系数低的原因
- 低通放大系数低的原因
- 高通、低通的波特图
- 混合 π 模型
- π 等效图
- 简化的 π 等效图
- 极间电容的单向化
- π 模型主要参数的求解
- 、 、 的求解
- α 和 β 的频率响应（共射截止频率、共基截止频率）
- α 和 β 的波特图
- 单管共射放大电路
- 中频等效电路
- 低频等效电路
- 高频等效电路
- 波特图
- 通频带和增益带宽积
- 多级放大电路的频响
📝 Class Notes
功放的频率响应
在放大电路中，功放在不同的频率下的放大倍数实际上是不同的，在高频电路和低频电路中，电路的放大系数会减小。
那么为什么要选择 0.707，也就是 作为截止频率呢？，具体解答请参照
接下来说明放大系数减小的原因：
高通电路中放大倍数低的原因：
当前的电路在频率比较低的时候可以正常工作，小频率下的电路中结电容可以看作是断路，当频率非常高的时候，需要注意 PN 结中的结电容在此时是不可忽略的 ( )，进而影响到输出以及放大系数 β。
低通电路中放大倍数低的原因：
上述电容的连接方式是旁路电容。
如图中的公式所示，当频率比较高的时候，电路中的容抗反而比较小，高频信号更多的从电容中流过。
波特图的分析
参照上图，如果要画图中的波特图的话，可以采用下面的步骤：
① 先找出截止频率 ，并在图中标出。
② 从 出发，做一条 20 dB/十倍频 的衰减线。
③ 则 0.1 处就是 90° 的相角，10 处就是 0° 的相角。
关于上图中 dB 的理解：dB 其实本质上就是一个比值，表示的是输出与输入比值的对数关系，当 dB = 0 的时候，表示电路中的增益为 0，电路没有放大和衰减，当 dB > 0 的时候，表示电路放大，当 dB < 0 的时候，表示电路衰减。
将高通电路的放大倍数代入分贝的计算公式中，可以得到下面的式子：
当 f = 的时候，电路中没有放大增益；
当 f >> 的时候，电路中的放大增益基本为 0；
当 f << 的时候，电路中图中式子的右边等于 0，只剩下 这个部分，这个部分就是图中左侧衰减的直线表达式，含义是当频率每下降 10 倍时，分贝就减小 20。其中，从曲线的斜率中（xx dB/十倍频）可以看出多级放大电路的放大级数。20 dB 表示的是一级放大电路，40 dB 表示的是 二级放大电路。
由于在实际操作的过程中，通常不会在电路处于截止频率时对电路进行操作，因此可以将波特图中的曲线当成是直线来考虑。
全频段的波特图
全频段下电路的分析：
先分析电路的中频段，在中频段分析出来以后，低频段的电路就使用高通电路进行分析，高频段的电路就用低通电路进行分析。
混合 π 模型：
图中的红色字体“发射区”应改为 集电极体电阻。其中的 就是 ， 就是 ， 是线性等效时的电阻。
在等效电路中，由于 （与 并联的那个电阻）是一个反偏电阻（锗管大约 100k，硅管大约 500k）因此可以看作是断路， 也会比较大，因此也可以看作是断路的。
极间电容的单向化：
为简单起见，将 等效到输入回路和输出回路中去，这个过程称为单向化。
的单向化，从输入端口（等效电流源与三极管等效电阻中间作为此时输入端）看进去，右侧可以等效为一个电容，从输出端口看进去，左侧也可以等效成一个电容。为什么可以进行单向化，参见 疑问 1 。
的计算过程如上，通常情况下 的值很大，因此可以视作是断路。一般情况下 会比 大，因为 k 一般为负值。
π 模型主要参数的求解（ 、 、，α 和 β 的频率响应，特征频率 ）：
在 π 模型的电路中，很多参数是可以通过数据手册查询的，可以当作是已知量（如下图所示）：
一般取 200 Ω，其中的 表示电路中的截止频率，当电路中的频率越高时，电路的放大倍数（使用 来表示 ）会不断降低，当频率达到 时，放大倍数会下降为 0。该参数在后面会详细介绍。
下图表示的是电路中需要求解的量：
是可以直接根据公式 计算出来的。
可以通过如下的两个式子算出（利用在低频情况下 π 模型 和 H 参数模型是等效的来推出，此时电容 看作是断路）：
的求解：
需要通过特征频率 来求解。在此之前，需要引入相量 （能够引入的原因是输出电流 与 输入电流 由于电容的存在，二者的相位和大小是不同的，受到频率的控制。）， ，而在交流通路中， 的大小为 0，最终 的大小如下：
的波特图：
注意到图中放大倍数为 1 的时候对应的频率就是 ，因此 指的是 波特图中分贝值为 0 时所对应的频率。
被称为共射截止频率，即 时所对应的频率 。
从 的公式 中可知，当 的时候， 为 1，此时 ，结合前面的 的公式，便可以求解出 的大小，而根据 （注意 ，），最终就可以求解出 的大小。
α 的频率响应的求解：
是使 下降到 70.7% 的频率，称为共基截止频率。从图中的公式可以看出，共基放大电路中的频率比共射放大电路的增大了 () 倍，但是代价是放大倍数减小为了 原来的 () 倍。
单管放大电路频率响应：
模电书关于电容处理的摘录：在分析放大电路的频率响应时，为了方便起见，一般将输入信号的频率范围分为中频、低频和高频三个频段。在中频段，极间电容因容抗很大而视为开路，耦合电容（或旁路电容）因容抗很小而视为短路，故不考虑它们的影响；在低频段，主要考虑耦合电容（或旁路电容）的影响，此时极间电容仍视为开路，耦合电容看作是电容；在高频段，主要考虑极间电容的影响，此时耦合电容（或旁路电容）仍视为短路，极间电容看作是电容。根据上述原则，便可得到放大电路在各频段的等效电路，从而得到各频段的放大倍数。 。
中频等效电路放大系数的计算：
低频等效电路放大系数的计算：
高频等效电路放大系数的计算：
波特图：
单管放大电路的分析方法（通频带、增益带宽积）：
首先在直流等效模型中求解出电路的 Q 点，即求解出 ，利用公式 求解出电阻，还需要求解出 ，然后画出交流等效电路（H参数模型 和 pi 模型），利用 H 参数模型求解出电路的放大系数 ， 之后画出交流等效电路的 π 参数模型，在 π 参数模型中需要求解的参数主要有三个，，有了这三个参数，电路的放大系数以及幅频和相频特性图就可以画出来了。这里需要注意的是在不同频段下电路的 K 值是不同的，也就意味着单向化后的电容 是不同的，在中频段时需要利用 求解出 ，利用 求解出 ，但在高频段下，由于 K 的值并不为 0（ 和 的值是固定的），因此需要利用中频段求出的 和 的值重新计算 ，即利用 计算出 。但在实际工程上，由于高频段 K 的值求起来十分困难，因此还是将其近似为中频段的 K 值，即 K = 0。
上述的基本参数求解完以后，就只剩下 和 的求解了，有了它们，便无需求解出 和 了，直接可以画出幅频特性图和相频特性图。对于 的求解，就是利用 ，低频段的时候极间电容为 0，只有耦合电容，因此是从耦合电容两端往里做戴维南等效，高频段是采用极间电容往里做戴维南等效。
通频带：
通频带的长度就是上限截止频率与下限截止频率之间的差值，因此为了让通频带变得更宽，我们通常希望下限截止频率越小越好，上限截止频率越大越好，因此，低频下的输出电阻应该越大越好，高频下的输出电阻应该越小越好。
增益带宽积：
对于一个特定的元器件而言，它的增益带宽积是固定的。
对于晶体管放大电路而言：
对于场效应管放大电路而言：
多级放大电路的频响：
在波特图中，总的相移和增益是一级一级累加起来的，相角由于是在指数上的，因此相乘即是相加，幅度（放大系数）由于取了对数，相乘也是相加。
多极放大电路的电压放大系数与下限截止频率间关系如下图所示：
上图的公式是推导的基础，非常重要。
左图中是各级放大系数的乘积，每一级的放大系数都是利用上面的公式写出来的。
多级放大电路的截止频率是在电压放大系数衰减为原来的 时对应的频率大小，于是，通过下面的推导可以得到下限截止频率与各级下限截止频率的关系：
多极放大电路的电压放大系数与上限截止频率间关系如下图所示：
上限截止频率和下限截止频率与各级放大电路截止频率之间的关系：
从图中可以看出，各级放大电路的下限截止频率越高，级数越多，下限截止频率越高，也就是说，最终的下限截止频率受最大的下限截止频率影响最大；各级放大电路的上限截止频率越高，级数越多，最终的上限截止频率越低。
因此，RC 乘积最小的是对下限截止频率影响最大的，RC 乘起来最大的是对上限截止频率影响最大的。
频率特性相同的单管放大电路的上下限截止频率：
❓ My Doubts
✔️ Question 1
My Question is:
为什么极间电容可以进行单向化？
My Answer:
在交流电路的分析过程中，实际上电容可以看作是一个虚电阻，因此可以进行戴维南等效，将右侧等效为一个电容。将电路两端的电压除以电流就是等效的电容的值。
✔️ Question 2
My Question is:
为什么 只考虑低通的情况， 和 及 有什么关系。
My Answer:
是一个三极管的特征频率，它和 和 没有直接的关系，表示的是放大系数为 1 的时候电路的频率值。
✔️ Question 3
My Question is:
为什么在高频段的时候 K 的取值会发生变化，K 为什么不为 0 了（中频段的时候由于 的动态电压为 0，所以 K 为 0。）
My Answer:
1. 中频段 K=0
在中频段（也称为中频带），电路通常表现出稳定的增益特性。此时，电容器 和 对频率响应的影响很小，因为它们的容抗较大，因此它们可以被视为开路。这样，电容 引起的电压反馈几乎可以忽略不计。
在中频段，晶体管的电压增益 主要取决于电阻和直流工作点，而不会受到电容效应的影响。因此，集电极电压 主要由电源电压和负载电阻决定，而基极电压 主要由输入信号和偏置电路决定。在这种情况下， 和 之间没有直接的频率相关性，导致 K 可以近似为 0。
2. 高频段 K≠0
在高频段，电容器 和 的影响变得显著。特别是 ，即集电极到基极的反馈电容，在高频时表现出较小的容抗，这会导致集电极电压 对基极电压 产生反馈影响。
具体来说，随着频率的增加， 的容抗减小，使得集电极电压的变化能够通过 更容易地耦合到基极，这会引起基极电压 的变化。这种反馈效应在高频段变得明显，从而使得 与 之间产生一定的相关性，即 K≠0。
❓ Question 4
My Question is:
为什么图中的红框部分是成立的。
My Answer:
集成放大电路
💡 Key Words
这里的关键词只是帮助大家看完右侧的笔记后回忆内容，不是跳转链接！！
- 电压传输特性
- 集成放大电路的要求
- 电流源电路
- 基本电流源
- 其他电流源
- 有源负载的差分放大电路
📝 Class Notes
引入：集成放大电路的功能十分强大，可以实现数学中的微分积分、加法减法运算，同时也可以实现滤波的功能，也可以用于信号发生器，产生三角波、方波，锯齿波等等。这个部分首先介绍集成放大电路的开环特性，介绍它集成和高增益的特点，在之后的课程中会逐步介绍它的闭环特性，以及如何应用它的闭环特性实现多种多样的功能。
运算放大电路的构成
电压传输特性
集成放大电路的要求
- 由于元器件间需要集成，不能够使用阻容式耦合的结构。
- 为了让中间级获得比较大的电压放大倍数，需要尽可能的提高输出电阻，但是输出电阻的增大容易引起电压的增大，在现实中使用并不安全，因此考虑使用电流源作为输入源。在集成运放这制造比较大的电阻是比较困难的。
电流源电路
使用电流源的目的是什么？
- 静态当电源用。在静态的时候，能提供电流而不会有很高的静态工作电压。
- 动态当电阻用。在动态的时候，有比较大的动态电阻，增大（RC）电路的输出电压，同时也让差放有比较好的共模抑制效应。
镜像电流源
对于镜像电流源而言，输出端是 ，控制 大小的方法是调节电阻 R，具体的控制原理如上图所示。
比例电流源
引入比例电流源的原因：由于在集成电路中，功耗对于电路芯片的影响是比较大的，一方面会降低电路的效率，另一方面又会增加电路的发热，造成器件的损坏或是特性的变化。而镜像电流源需要通过输入电阻 R 来控制输出的电流大小，R 对于电路的影响是比较大的，因此考虑采用比例电流源对电路进行控制。
比例电流源是在镜像电流源的基础上对电路的些许改造：
由上面的电路图便可列出下面的关系式：
由三极管的输出特性曲线，我们知道当发射极电流变化很大的时候，电压 的变化其实并不是特别大，因此，可以将 和 两个电压看作是近似相等的。由于在 β 很大的时候， 的大小可以忽略，因此，从三极管的内部结构上来说，，即
又由于
因此，可以使用 和 之间的比例关系控制输出电流的大小，同时又不会增大 ，即不会增大 ， 保证了功耗不会大大增加。
微电流源
有时候，我们又需要一个很小的电流源来实现某些特殊的功能，于是便有了微电流源。微电流源的电路原理与比例电流源的一样，只不过去掉了一个电阻。那么，为什么不增大 的值从而产生微电流呢？还是同样的原因，功耗。
微电流源的内部结构如下图所示：
它满足的关系式，如下：
如何将 与 建立联系参照右边的推导。
改进型电流源
为什么要对前面的电流源进行改进？在基本电流源电路中，只有 β 足够大的时候前面的几个电流源的公式才会成立，换言之，在上述电路的分析中均忽略了基极电流对 的影响。如果在基本电流源中采用横向 PNP 管， 则 β 只有几倍至十几倍。例如，若镜像电流源中 β = 10， ≈ 0.833 ， 与 相差很大。为了减小基极电流的影响，提高输出电流与基准电流的传输精度，稳定输出电流，可对基本镜像电流源电路加以改进。
加射极输出器的电流源
图中虚线部分的 有什么作用呢？在上面的这个电路中，实际上 和 以及 是很小的，并没有进入放大区，如果此时增加一点 ，那么电流就会增大很多，这并不是我们希望的，如果在图中位置加上一个小电阻 ，那么 T₂ 的静态工作点就会被抬高，从而增加了 的值。
威尔逊电流源
多路电流源
有源负载差分放大电路
图中输入的交流信号是差模放大信号，因此 ，又由于 ，因此 ，在使用电流源控制方式的同时也使得输出的电流加倍。同时，当出现共模信号的时候，由于 ，因此电流 。
❓ My Doubts
✔️ Question
My Question is:
为什么图中的 不为 0，不是短路了吗？
My Answer:
书上的解释是在这种情况下 和 是相同的，从而只会工作在放大状态下而不会工作在饱和状态下。 就我的理解，只要集电极与基极之间不是正偏的就可以了，所谓的反偏就是非正偏，也就是说，只要集电极与基极之间的电压不足以正偏，就可以满足放大区的条件。
集成放大电路中的反馈
💡 Key Words
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- 反馈的基本概念
- 正反馈
- 负反馈
- 直流和交流反馈
- 有无反馈的判断
- 瞬时极性法
- 单个集成运放的判断方法
- 多个集成运放的判断方法（异或的方式记忆）
- 静态工作点电路的反馈判断
- 四种组态
- 如何判断（令 … = 0）
- 串联反馈和并联反馈
- 串联和并联下输入电源的设置（串流-并压）
- 四种组态的选择
📝 Class Notes
基本概念
反馈：输出量反过来影响输入，反馈量也只与输出相关。
正反馈：反馈量的存在让净输入量的作用增强，原来是升高就继续升高，原来是降低就继续降低。
负反馈：反馈量的存在让京输入量的作用减弱，原来是升高就减弱，原来是减弱就升高。
直流负反馈：即反馈信号是直流的，直流通路中存在的负反馈就是直流负反馈。
交流负反馈：即反馈信号是交流的，交流通路中存在的负反馈就是交流负反馈。
净输入量：输入量与反馈量求和后输入基本放大电路的量。
反馈极性的判断
- 从结构上，有一个从输出反馈到输入的结构存在。
- 从反馈量的角度来说，反馈的存在影响了净输入量的大小。可以通过将输入电压或电流源置零，看是否还会有输入量存在来进行判断。
瞬时极性法判别反馈极性：
首先，需要确定何为输入量，接着判断正负反馈。在确定输入量后，判断正负反馈的具体步骤如下：
几个反馈的例子：
对于图 (a) 而言，如果在正输入端施加了一个正增量的电压，会使得输出端的电压 增大，进而引起电压 的增大，即在 N 点产生了一个正增量，正增量作为一个新的信号源使得运放反相输入端的电压增大，净输入量的极性为负增量，造成输出的减小，也就是输出电压也为负增量，净输入量极性与输出量极性相同，因此图 (a) 的反馈是负反馈。
在图 (a)所示电路中, 当集成运放的同相输入端和反相输人端互换时, 就得到图 (b)所示电路。若设 瞬时极性对地为正, 则输出电压 极性对地为负; 作用于 和 回路所产生的电流的方向如中虚线所示, 由此可得 上所产生的反馈电压 的极性为上 “-”下 “+”, 即同相输人端电位 对地为负; 所以必然导致集成运放的净输人电压 的数值增大, 说明电路引入了正反馈。
对于图 (c) 而言，如果在反相输入端施加了一个正增量的电压，输出端的电压 就会减小，此时若将输入的电压源 置零，可以得到 ，因此 减小，输出端的电压 就会增大，因此是 负反馈。
单个集成运放反馈极性的判定法则：
运放反馈判断原则(可用于多个集成运放)：
示例：
示例 3：
由上图所示的分析过程可知，上面的电路为负反馈电路。
四种组态的判断及理解
直流负反馈：主要是用于稳定静态工作点。
交流正反馈：主要用于波形发生。
交流负反馈：是本门课最主要研究的。
对于交流负反馈而言，有四种组态，由下面的两个反馈类型组合而成：
从输出端上看，分为电压负反馈和电流负反馈两种。
反馈量若取自输出电压，则称为电压反馈；若取自输出电流，则称为电流反馈。
电压负反馈指的是输出端的电压对净输入量的影响，电流负反馈指的是输出端电流对净输入量的影响，两种反馈要么取自于输出电压，要么取自于输出电流，不能混在一起讨论。那么，如何对上述两种反馈进行区分呢？一种方法是令电压 ，如果此时反馈信号消失了，那么反馈信号取自于 。
示例 1：
示例 2：
对于图中的电路而言，当输入电压为正增量的时候，电流 增大，使得集电极处电位降低，然后引起基极电位降低，是典型的负反馈。那么是电流负反馈还是电压负反馈呢？将电压 置零，相当于 短路，集电极电位为 0，基极电位也随之为 0，因此没有负反馈存在，是电压负反馈。
示例 3：
图中如果输入电压为正增量， 增高，那么电流 增大，使得发射极处电位升高， 随之降低，然后引起基极电位降低，因此是负反馈。那么是电流负反馈还是电压负反馈呢？将电压 置零，相当于 短路，由于基极电位仍然存在，因此发射极处仍然有电流存在，因此是电流负反馈。
串联和并联反馈
串联和并联反馈反映的是输入信号与反馈信号之间的叠加方式和反馈性质。反馈量与输入量若以电压方式相叠加（如集成运放的输入电压 ），则称为串联反馈；若以电流方式相叠加，则称为并联反馈。串联和并联的方式决定了输入量和反馈量是什么样的信号。串联方式可以将电压源信号转换为放大的电流源信号，并联方式可以将电流源信号转换为放大的电压源信号。
判别方法：
观察反馈信号和输入信号是否在一个端子上，如果是相同端口的反馈信号，则是采用并联方式，因为反馈信号和输入信号如果在一个端口上无法比较电压，使用 KCL；如果是相异端口的反馈信号，则采用的是串联方式，因为反馈信号和输入信号如果不在一个端口上就无法比较电流，使用 KVL。
四种组态的输入源设置：
由上述四个电路可知，串联负反馈电路所加信号源均为电压源，这是因为若加恒流源，则电路的净输入电压将等于信号源电流与集成运放输入电阻之积，而不受反馈电压的影响；同理，并联负反馈电路所加信号源均为电流源，这是因为若加恒压源，则电路的净输入电流将等于信号源电压除以集成运放输入电阻，而不受反馈电流的影响。换言之，串联负反馈适用于输入信号为恒压源或近似恒压源的情况，而并联负反馈适用于输入信号为恒流源或近似恒流源的情况。
四种组态
电压串联负反馈：
稳定的是输出电压， 的变化会引起输出电压 的变化，进而经过输入端负反馈到输出端稳定 两端的电压。(备注，运放也是有电阻的。)
电压负反馈实际上造就的是电压型的信号源，电流型负反馈造就的是电流型的信号源。而电压串联负反馈是把电压型信号源再放大为电压型信号源的组态。
电流串联负反馈：
稳定的是输出电流， 的变化会引起输出电压 的变化，进而经过输入端负反馈到输出端稳定流过 的电流。 将电压源信号转换为电流源输出。
电压并联负反馈：
将电流源信号转换为电压源信号输出。
电流并联负反馈：
书上关于四种组态的介绍
四种组态的输入源设置：
由上述四个电路可知，串联负反馈电路所加信号源均为电压源，这是因为若加恒流源，则电路的净输入电压将等于信号源电流与集成运放输入电阻之积，而不受反馈电压的影响；同理，并联负反馈电路所加信号源均为电流源，这是因为若加恒压源，则电路的净输入电流将等于信号源电压除以集成运放输入电阻，而不受反馈电流的影响。换言之，串联负反馈适用于输入信号为恒压源或近似恒压源的情况，而并联负反馈适用于输入信号为恒流源或近似恒流源的情况。
总结：
电压负反馈表示的是反馈量取自于输出电压，稳定的是输出电压。
电流负反馈表示的是反馈量取自于输出电流，稳定的是输出电流。
串联负反馈表示的是输入量为电压源。
并联负反馈表示的是输入量为电流源。
电压电流负反馈以及串联并联负反馈的选择
放大电路中应引入电压负反馈还是电流负反馈，取决于负载欲得到稳定的电压还是稳定的电流；放大电路中应引入串联负反馈还是并联负反馈，取决于输入信号源是恒压源（或近似恒压源）还是恒流源（或近似恒流源）。
负反馈放大电路（深度负反馈）
💡 Key Words
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- 基本概念
- 方框图的含义
- 开环和闭环放大系数
- 深度负反馈
- 什么是深度负反馈
- 四种组态闭环放大系数的求解
📝 Class Notes
引入：在接下来的学习中，有三个主要的研究内容：
- 在深度负反馈的条件下，闭环放大系数如何求解。
- 负反馈放大电路中的负反馈对电路性能的影响。
- 负反馈放大电路在什么情况下会变成正反馈放大电路，如何避免这种现象的产生。
负反馈放大电路的方框图：
开环放大系数和闭环放大系数：
开环放大系数是指器件本身的增益，而闭环放大系数是指配置负反馈电路的器件增益。闭环放大系数通常由反馈网络决定。开环放大倍数是在没有具体目标的情况下的放大作用，而闭环放大倍数是在加入了反馈电路和纠偏电路的基础上，根据反馈结果进行纠偏，直到达到设定要求。
深度负反馈：
有了深度负反馈后，便可以利用集成运放实现运算的功能了，否则运放自身的放大系数容易让输出饱和，无法在实际中应用。
在上面的分析过程中，实际上忽略了分母中的系数 1，实质上就是忽略了净输入量，即认为净输入量对于总输入的贡献可以忽略（对于输出的贡献没有忽略），这其实也就解释了前面虚短现象的成立。在系统满足深度负反馈条件时，净输入量可以忽略，也就是说 和 之间是可以认为近似相等的，也就是所谓的虚短。
四种组态的方框图及解释
对于如何从框图中看出是什么组态，以电压串联负反馈为例进行说明：
电压串联负反馈电路的闭环放大系数：
电流串联负反馈电路的闭环放大系数：
电压并联负反馈与电流并联负反馈的推导过程与上面类似，不过有一点需要注意，如果最终需要转换成 的话，需要将 转换成 ，转换的思路就是将电流源等效为一个电压源，如下图所示：
在并联负反馈的网络中，实际上只能求取 的关系，即输入电压源 与输出电压之间的关系，而由于虚短现象的存在， 的大小等于 。
四种组态的例子
三极管放大电路中的组态分析
以电流串联负反馈为例：
通过图中的求解过程可以知道，电流串联负反馈反馈系数中的电流 （也就是图中的 ）指的是与反馈端直接相连的支路电流，而不是流过输出端负载的电流。
由于深度负反馈的存在，同相输入端和反相输入端之间不仅有虚短的存在，也有虚断的存在。由于图中的电路图是电流负反馈，因此图中的电路可以分为两部分，第一个三极管和第二个三极管构成一个运放，第三个三极管从运放中独立出来（如下图所示）。图中与 直接相连的三极管的基极为放大器的反相输入端（因为当此处输入为正增量时，运放的输出端为负增量），而图中第一个三极管的发射极（与反馈电路直接相连）为放大器的同相输入端。而图中的电路由于处于深度负反馈，因此第一个三极管的基极可以看作是没有电流流过，第一个三极管的发射极与基极之间通过导线直接相连（虚短）。因此图中才可以将输出电压 直接替换成 。
那么，上图中为什么由 的过程中，最终是乘上 呢，具体分析见下图：
电压负反馈可以将所有的三极管都放在一个运放中看，具体过程见下面的链接：
负反馈对放大电路性能的影响
💡 Key Words
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- 反馈深度在电路稳定性中的体现
- 负反馈下的输入输电阻变化
- 串联和并联负反馈的输入电阻
- 电压和电流负反馈的输出电阻
- 负反馈展宽频带
- 负反馈消除电流失真
- 负反馈电路的自激振荡
- 产生原因（两个条件——相角和反馈深度）
- 解决方法
📝 Class Notes
对电路稳定性的影响
对电路输入输出电阻的影响
对输入电阻的影响：
串联负反馈：
反馈环之外存在电阻：
并联负反馈：
对输出电阻的影响：
输入电压源置零。
电压负反馈：
利用戴维南等效将反馈网络等效为一个电压源和一个电阻，此时由于电阻的反馈效应（这里不细究），将反馈网络看作是断路，即有电压没有电流。
电流负反馈：
展宽频带
消除 失真
所谓的消除失真，是由于负反馈将三极管置于非线性工作区的状态下引起的，原来输入的电流不会发生改变，那么大的变化就会引起输出的失真，现在通过负反馈让输入电流发生变化，最终使得输出电流的变化降到最小。
负反馈放大电路的稳定性（自激振荡）
有时候多级放大电路中加入负反馈会使得电路很快进入饱和的状态，因此需要研究负反馈放大电路的稳定性，影响多极放大电路稳定性的一个重要因素就是自激振荡。
字面上理解就是，自己给自己激励产生振荡。
定性分析：
在电路工作在中频段的时候，电路满足 ，相位角为 0 度，当电路工作在高频段的时候，由于电容的存在会使电路中的 和 之间产生 180 度角的相移，使得电路关系变为 ，从而形成正反馈。
平衡条件：
在前面的定性分析中，电路中的 和 之间产生 180 度角的相移的时候，放大电路会有产生正反馈的可能，但是，并不是满足了这个条件，正反馈就一定会存在，于是就引入了正反馈的平衡条件（假设现在我们就是要设计正反馈）。
要想实现正反馈，需要满足以下两个条件：
① ；
② （起振条件） → （平衡条件）。
一般来说，单级放大电路是不会有正反馈出现的，因为相移不会达到 -180°，二级放大电路也不会，因为即便相移达到了 -180°，放大倍数也会衰减为 0，起振条件不会得到满足，但是当电路达到了三级及以上的时候，要想达到自激振荡的条件就会变得愈发容易了，因此电路的放大级数越多越需要关注自激振荡对电路造成的影响。
稳定裕度：
消除自激振荡的方法：
那么有没有消除自激振荡的方法呢？根据据图 (a)，我们容易推出，当将频率 降低或是将 提高即可消除自激振荡的影响。
课本内容（消除自激振荡的方法）
❓ My Doubts
✔️ Question 1
My Question is:
在反馈环之外串联电阻的情况下，老师推出的公式是：
而我只能推出这个公式：
My Answer:
上面的老师推出的公式实际上是并联负反馈的反馈电阻的公式，对于 电阻在反馈环之外的串联负反馈而言，我推出的公式是正确的。
基本运算放大电路
💡 Key Words
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- 反相比例放大电路
- 同相比例放大电路
- 电压跟随器
- 加法减法电路
- 差分比例运算电路
- 实用的差分比例运算电路
- 积分和微分电路
- 指数电路
- 逆函数电路
- 乘法和除法电路
- 模拟乘法器
- 乘方电路
- 平方根电路
📝 Class Notes
在这一个部分中，要有一个很重要的意识：反馈网络中采用什么样的元件就决定了电路会表现出什么样的性质，如果反馈网络是一个反馈电阻，那么输出电压可能就是与输入电压成比例关系的。如果反馈网络中是一个电容，那么如果输入的是电流，输出的是电压，输出的电压就与输入的电流成比例关系，即构成了积分器。在接下来介绍的几种电路中，基本上都是电压负反馈，因此具有输出电阻约为 0 的特性， 。如果采用的是电压串联负反馈，则输入电阻可以视作是无穷大，如果是电压并联型的负反馈，则输入电阻可以视为 0。
反相比例放大电路
同相输入端通过电阻 R' 接地，R' 为补偿电阻，以保证集成运放输入级差分放大电路的对称性；其（）的值为 = 0（即将输入端接地）时反相输入端总等效电阻（）。
因为从电路输入端和地之间看进去的等效电阻等于输入端和虚地之间看进去的等效电阻，所以电路的输入电阻为 R 。
反相比例放大电路的改进—— T 形放大电路
改进原因：反相比例放大电路的输入电阻等于 R。
书上化简后的式子如下图所示：
同相比例运算电路
为什么图中要有一个 的电阻呢？在同相比例放大电路中，输出电压 不是与只与 和 有关的吗，有无 对于电路的放大性能应该没有影响才对呀。
原因：在交流通路中， 确实是没有什么作用的，但是在运放处于静态工作点的时候，需要 作为平衡电阻。假设运放现在工作在静态状态下，输入的交流电压为 0，输出的交流电压也为 0，则 与 都相当于是接地，但是由于有直流电源的存在，运放中会有微量电流通过同相输入端与反相输入端流出，如果没有电阻 ，那么 的电位将会为 0，相当于是接地，而 的电位是 运放中流出的电流与 R 和 并联后的电阻的乘积，不为 0。也就是说，在静态的时候， 和 是不相等的，造成了静态的误差，因此需要有电阻 作为平衡电阻，因此 的值为 。
对于图中的同相比例放大电路而言，放大倍数 。
电压跟随器
同相输入端和反相输入端是没有电流的，因此电阻 R 上没有电流流过，也就是说电压 。
从另一个角度来理解，由于同相比例放大电路的放大系数为 ，当 的时候，放大系数为 1，输出电压与输入电压是相等的，此时若 ，则输出电压将更加稳定，放大系数仍为 1。
电压跟随器为同相比例电路，属于电压串联，输入电阻 R 为无穷大。
运放构成的加减电路
反相求和电路：
同相求和电路：
同相求和电路的工作原理
同相求和电路：
只有在 的时候，
才会有关系 成立。
加减运算电路：
加减运算电路的工作原理：
差分比例运算电路
差分比例运算电路本质上是一个加减运算电路，只不过只有一个同相输入电压和反相输入电压而已。
对于上述差分比例放大电路而言，在有反馈电阻的时候输入电阻为 0，没有反馈电阻的时候输入电阻无穷大。
对于图中的电路而言，输入电阻如何看呢？
先从运放的输入端往里看，由于反馈电阻的存在，同相输入端和反相输入端的电压近似相等，因此输入电阻 ，那么再从电源输入端（两个输入端分别往里看，看一个的时候另一个置零）往里看，输入电阻其实就只有 R。如果没有反馈电阻的存在，同相输入端和反相输入端的电压不相等，运放的输入电阻会非常大，因此整体的输入电阻就会很大。
差分比例放大电路的工作原理：
高输入阻抗的差分比例放大电路
在使用单个集成运放构成加减运算电路时存在两个缺点，一是电阻的选取和调整不方便， 二是对于每个信号源的输入电阻均较小。因此一般采用两级放大电路。
工作原理
注意： 需要满足 的条件。
在上面的电路中，由于运放的输入阻抗分别为是 和 ，因此只要这两个电阻的阻值很大，那么就可以形成高输入阻抗的差分比例运放电路，而由它的工作原理可知，最终的输出电压与 和 两个电阻没有关系，因此可以符合我们的要求。
积分电路
的作用是什么呢？是为了防止低频信号增益过大，电容 C 过饱和，影响电路的性能。
电路中输出电压与输入电压之间满足的关系是 ，即 。
微分电路
输出电压与输入电压之间的关系是 ， 。
对数电路
工作原理：
由于二极管的电流受温度影响比较大，而且，二极管在电流较小时内部载流子的复合运动不可忽略，在电流较大时内阻不可忽略；所以，仅在一定的电流范围才满足指数特性。为了扩大输入电压的动态范围，实用电路中常用三极管取代二极管。
改进对数电路：
工作原理
和二极管构成的对数运算电路一样，此电路的运算关系仍受温度的影响，而且在输入电压较小和较大情况下，运算精度变差。
实用对数电路：
工作原理
若外接电阻 为热敏电阻, 则可补偿 的温度特性。 应具有正温度系数, 当环境温度升高时, 阻值增大, 使得放大倍数 减小, 以补偿 的增大, 使 在 不变时基本不变。
指数运算电路
将积分电路中的三极管放在反相输入端上即可构成指数运算电路。
但是这个电路仍然会受到温度的影响，因此通常采用下图所示的电路形式：
工作原理：
逆函数电路
很容易看出图中 A₂ 部分的电路是一个积分器，将积分器反过来当作是反馈电路就形成了一个微分电路，这是一种很常见的逆运算的方式。其中， ， 。
乘法和除法运算电路
将乘法电路中的 A₃ 改作是减法电路即可实现除法运算。
模拟乘法器
模拟乘法器的符号及其等效电路：
理想乘法器： 输入电阻 → ∞，输出电阻 → 0，k 恒定不变。
乘法器的四个象限：
另一种除法的实现思路——利用逆函数：
图中的电路虽然可以实现 ，但是使用上是有条件的，因为如果要使用反馈构成除法电路，那么首先应保证反馈是一个负反馈，那么从 的表达式中，我们容易知道，当 k > 0 的时候，应保证 是大于 0 的，这样才能形成负反馈，当 k < 0 的时候，应保证 是小于 0 的。
乘方运算电路
平方根电路
使用上述的平方根电路的时候会有一个问题，当输入是正增量的时候输出是一个负增量，而负增量与负增量之间相乘会得到一个正增量，最终的 是一个正增量，无法起到负反馈的作用，因此考虑采用下面的电路：
立方根电路：
❓ My Doubts
❓ Question 1
My Question is:
这个电路中的输出端为什么要接一个 1 兆欧的电阻。
My Answer:
仪表用放大器
📝 Class Notes
三运放构成的精密放大器
如果输入的是一个差模信号的话，根据虚短性质，可以得出 表达式。
如果输入的是一个共模信号的话，，由于 A₁ 和 A₂ 的反相输入端都没有电流，且 A 和 B 的电压相同，因此 i 也等于 0，那么由 KCL 可知通过 R₁ 的电流也为 0，也就是说 。
图中电路中的电容起到的是相位补偿的作用，防止电路中出现自激振荡。图中的 6 和 7 连接起来可以构成 A₂ 的电压跟随器，如果此时不连接 2 3 4 到 6，则就是一个放大增益为 1 的放大器；如果将 2 或 3 或 4 中的一个连接到 6， 则可以构成图 7.5.1 所示的电路。
数字温度计设计电路
前端的测量电桥通过 控制输入电压，也就是控制 ， 通过对 进行分压，控制电压跟随器的输出电压。最终输出电压通过转换成频率或是其他方式即可在数字电压表上显示示数。
波形的发生与信号的转换(振荡器)
📝 Class Notes
正弦波振荡电路
如果 a 图的框图能够变成 b 图的形式，则可以满足振荡的条件，也就是输出刚好满足输入的值的时候，电路就能够自己运行了，当然这并不会构成永动机，因为运放也是有电源提供能量的。
因此可以得出维持振荡的条件：
- f = 。
- （这个式子同时包含相位的要求）。
那么如何产生一个振荡呢？由于是波形发生器，因此，如果波形发生器需要外加一个信号来触发，那么就无法实现我们想要的结果了。因此，波形发生器有一个起振条件，即 。
起振的基本原理是：先让放大电路工作在正反馈的条件下，运放会将正反馈电路中的合适的频率选出来作为发生的波形，而其他的频率会不断的衰减。
一个波形发生器电路就会由以下几个模块组成：① 放大电路；② 正反馈电路；③ 选频电路；④ 稳幅电路。其中，选频工作一般采用谐振进行选频，品质因数高的谐振电路选频效果好。对于放大电路而言，如果采用运放作为放大电路，运放本身首先可能需要满足负反馈的条件，这个负反馈与用于波形发生的反馈是两个反馈，前者用于完成运放本身的功能，后者用于满足波形发生的条件。
示例：
RC 选频电路
由图中的电路图，我们可以得出 ，经过化简最后可以得到 ，只有当 的时候，电路的反馈电压最大，为 1/3 。
当 的时候， 最大，可以满足 的条件，而在其他频率下，均是 ，因此可以将特定的频率通过正反馈选择出来，其他频率逐渐衰减为 0。
但是由于运放内部也存在极间电容的影响，因此 RC 选频电路选择的频率有上限，一般不高于 1 MHz。
稳幅电路
振荡电路的工作频率
变压器反馈式振荡电路
在上图所示的电路中，与 RC 选频电路相比，有两个变化：① 图中将 RC 振荡电路改为了 LC 振荡电路，因为 LC 振荡电路的电阻非常大，因此可以将谐振频率最大程度的得到放大，而其他频率放大效果大大降低；② 图中采用变压器进行正反馈和输出，将输出回路与负载隔离开。
变压器取代后完整的电路图如下：
电感反馈式振荡电路
由于变压器反馈式振荡电路会有漏磁现象存在，因此引入电感反馈式振荡电路。
但是电感反馈式振荡电路也有一个缺陷，就是在高次谐波下，电感上也会有很高的感抗，因此高次谐波容易通过，因此在信号含有高次谐波时需要采用电容反馈式振荡电路。
电容反馈式振荡电路
采用两个电容中间抽头的方式，但是图中的电容如果改变会使得电路的反馈受到影响，因此若想要改变谐振频率，需要将右下角的电路替换成下图的形式：
石英振荡电路
频率 表示的是串联谐振的谐振点， 表示的是并联谐振的谐振点。容易从图 b 中看出，在频率比较低或是比较高的时候，石英晶体呈容性，当频率在 和 之间的时候，电路呈感性。
电压比较器
💡 Key Words
这里的关键词只是帮助大家看完右侧的笔记后回忆内容，不是跳转链接！！
- 电压比较器
- 阈值电压
- 与
- 电压比较器的分类
- 单限
- 滞回比较器
- 双限
- 稳压器接入电压比较器中的作用
- 方波信号发生器
- 三角波发生电路
📝 Class Notes
电压比较器概述
电压比较器的分类
电压比较器的分析方法
首先，确定输出电压的跃变方向，然后确定阈值电压 ，最后确定运放输入端的连接方式。
图中为了限制集成运放的差模输入电压，保护其输入级，可加二极管限幅电路，为了防止二极管被击穿，需要在输入端再接上一个限流电阻。
可以看到，过零比较器的输出端连接了一个电阻 R，电阻 R 的作用是确保稳压管能正常工作。
稳压管要正常工作，会有一个最小的工作电流 ，只有当电流大于等于 时，稳压管才能够稳定电压，而电阻 R 能够避免电路中电流过大而损坏稳压管，并调整运放输出电流。下图所示为某个稳压管器件手册中记录的参数：
电阻 R 的选择可以参照下图公式来计算：
电压比较器的改进
对于上图所示的电压比较器而言，需要选取合适的负载电阻 R，稳压管才可以处于反向击穿的状态，稳定电路中的电压。
当电阻 R 比较大时，分压较多，无法满足稳压管两侧电压大于稳压管的稳压值；当电阻 R 比较小时，流过稳压管的电流过大又可能会损坏稳压管。
为了避免使用负载电阻，可以进行如下改进：
在上面的电路图中，当输入电压 大于 （也就是 0）的时候，稳压管工作在反向击穿的状态，输出电压稳定在 ；当输入电压小于 （也就是 0） 的时候，稳压管工作在反向击穿的状态，输出电压稳定在 ；当输入电压接近 0 的时候，通过 R 的电流比较小，稳压管两端的电流也比较小，稳压管无法工作在反向击穿区域，也就是无法起到稳压的作用，相当于是断路，此时运放可以看作是工作在开环状态下，在这样的状态下，只要 有微小的变化，输出电压 就会达到 或是 ，此时稳压管就会导通，输出电压又稳定在 。
单限电压比较器
如图所示就是单限电压比较器的一个示例，单限电压比较器和过零电压比较器都可以用于改变波形，但单限电压比较器相对于过零比较器而言，还可以改变输出方波的占空比。
单限电压比较器的阈值电压计算方法如下图所示：
首先计算运放的两个输入电压 和 ，利用 “ 时 “ 这个结论得出阈值电压 ，随后判断电路中电压的跃变方向，即可画出图像。
输出波形
如图所示，图 a 表示的是输入的波形，图 b 就是过零比较器的输出波形，图 c 就是单限电压比较器的输出波形。
双限电压比较器（窗口比较器）
滞回电压比较器（方波信号发生器）
阈值电压关于零点对称的滞回比较器
阈值电压可以左右移动的滞回比较器
应用：方波信号发生器
可以利用滞回比较器制作一个自动变化方向的方波信号发生器。只要将输出电压反馈作为输入电压即可，但是，为了让方波的正波形和负波形都能够持续一定的时间后再跳变，需要配合电容。
具体电路：
分析过程：
应用：占空比可调的方波信号发生器
三角波发生电路
三角波电路的输出波形分析过程：
半波精密整流
当 的时候，输出电压 ，二极管 D₁ 导通，D₂ 截止， 上没有电流通过；当 的时候，输出电压 ，二极管 D₁ 导通，D₂ 导通， 上有电流通过，输出电压即为输入电压的放大。
全波精密整流电路
首先 A₁ 的电路与半波的是相同的，注意反馈电阻的阻值是 2R，也就是说将输出电压 放大为原来的两倍，A₂ 的电路是一个加法电路，将半波电路产生的输出电压 与 叠加，最终便可以形成全波整流的效果。（简单的理解就是先将半波的波形放大两倍，然后与原波形相加）。
压频转换
复位式压频转换：
另一种复位式的压频转换：
稳压电路
📝 Class Notes
